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알고리즘 - 1부터 n까지의 합계

IT/program

by 주인장 minamiland 2020. 8. 22. 00:22

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#2063

알고리즘이 주어진 문제를 풀기 위한 절차나 방법이므로, 알고리즘이라는 것이 성립하기 위해서는 반드시 문제가 있어야 하고 그걸 해결하는 방법이 존재해야 합니다.

알고리즘

1부터 n까지의 합을 구하는 알고리즘의 구조

이 그림을 통해 알고리즘이 '입력 - 알고리즘 - 출력'의 과정이라는 것을 알 수 있었습니다. 단순히 알고리즘이라는 단어만 듣는 것 보다는 확실히 도식화 한 것을 기준으로 설명하니 이해가 빨라지는 것 같았습니다.

분석

합을 구하는 방식에는 몇가지가 있었습니다.

가우스의 덧셈

가우스의 방법처럼 앞과 뒤를 더해서 해결하는 방법도 있었습니다.

1부터 100까지 차례대로 더하는 방법

n 값과 관계업이 더하기, 곱하기, 나누기를 한번씩만 적용해서 구하는 방법

입력 크기와 계산 횟수

알고리즘에는 입력이 필요한데 입력 크기가 알고리즘의 수행 능력에 영향을 많이 끼친다고 합니다. 위쪽의 도식에 나오는 n이 입력크기에 해당하고 첫번째 보다 두번째 방식이 간결하고 좀더 똑똑해 보이는, 있어 보이는 것 알고리즘 같습니다.

  • 첫 번째: 덧셈 n번
  • 두 번째: 덧셈, 곱셉, 나눗셈 각 한 번씩 총 세번

어느 한쪽이 꼭 나쁘다는 건 아니지만 n=1000이 된다면 첫 번째 알고리즘은 천 번을 계산해야 된다는 것이 문제라 할 수 있습니다. 결국 속도 문제인거죠.

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표지만 보면 쉬울 것 같은데..

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